Nato il 20 ottobre 1817 da Settimio e Maria Giuseppa Gargiulo, nel 1835 si trasferì a Napoli chiamato da Teodoro Monticelli, vulcanologo, scienziato di fama internazionale . Qui fu allievo del Prof. Fortunato Padula. Si addottorava in Matematica il 30 settembre 1844 e successivamente anche in architettura . Venne quindi chiamato come docente di varie discipline matematiche nel collegio della Nunziatella .
Secondo quanto attesta il De Gubernatis una volta ottenuto l’insegnamento nel Liceo di Lecce, nel 1848, fu privato della nomina, insieme ad ogni suo bene, non sfuggendo alla “tirannide borbonica” .
Nel 1856, precisamente il 17 gennaio, a proposito del restauro del porto di Brindisi, scrisse su un foglio versi con cui elogiava il Re dei Borboni Ferdinando IV, affrettandosi poi a fare ammenda, scrivendo accanto ai versi “mea culpa” .
Ritorno quindi a Napoli dove dette lezioni private.
Il 12 ottobre 1859 fu chiamato ad insegnare Meccanica razionale alla Scuola di Marina , ottenendo la cattedra definitivamente con il nuovo governo nel 1860.
La sua prima opera fu del 1851, Trattato elementare di geometria analitica, che egli dedicò al suo maestro il prof. Padula. Da allora fu u susseguirsi di ricerche e contributi perché il Rubini era convinto che tutto fosse in funzione della matematica, la stessa verità nelle sue varie sfaccettature dipende dai numeri e quindi dalla matematica . Si interessò di geometria analitica, di trigonometria, della teoria delle forme, delle regole di aritmetica, algebra, geometria dello spazio, trigonometria rettilinea e sferica e di calcolo infinitesimale.
Con l’unificazione d’Italia, nel 1861, fu nominato professore ordinario di meccanica razionale dell’Università di Napoli e l’anno successivo ebbe la cattedra di Algebra superiore di cui fu titolare fino al 1886 .
Il Rubini pubblicò molte note e memorie nel rendiconto del “Accademia delle Scienze di Napoli”, negli “Annali” del Tortolini e nel “Giornale di Matematiche” del prof. Battaglini. Nel 1861 pubblicò un corso di “Matematiche pure, dall’Aritmetica al Calcolo infinitesimale”, compiuto nel 1869 ristampato varie volte. Fu diffuso anche molto all’estero e il prof. Eugenio Marques Villarael, titolare di Geometria analitica all’Università di Siviglia, lo tradusse in spagnolo .
Le argomentazione su cui più si impegnò il Rubini furono: il Simbolismo matematico che permetteva una speditezza dei calcoli e l’analisi infinitesimale dal quale la matematica non poteva prescindere.
Tra il 1874 e il 1880 il Rubini aveva dato alle stampe due opere di grande importanza: Esercizi di integrazione col calcolo dei simboli di operazione ed Elementi di calcolo infinitesimale .
Tra il 1886 e il 1887 scrisse Teoria delle forme in generale e spezialmente delle Binarie in cui ringraziava alcuni matematici inglesi quali Salmon, Clebsch e Faà De Bruno per i contributi fornitigli .
Già nell’agosto del 1868 il prof. Rubini scriveva a Giusto Bellavitis, senatore del regno e professore di geometria descrittiva nella Regia Università di Padova, dedicandogli il volume Elementi di calcolo infinitesimale:
… a Voi, che avete ogni diritto alla mia riconoscenza, consacro questo libro, augurandomi che sia per essere degno del vostro illustre nome. Piacciavi quindi, ch.mo Professore e ottimo amico accoglierlo con l’usuale vostra benevolenza accettarlo .
Il Rubini intrattenne anche rapporti di amicizia con il prof. Luigi Crenone, matematico statista, nato in Germania e in Inghilterra per i suoi studi intorno alle trasformazioni birazionali, note con il nome di cremoniane e soprattutto nel 1862 con Introduzione a una teoria geometrica delle curve piane .
Nonostante i suoi studi, il Rubini non smise mai d’interessarsi della sua città. Nel 1886, infatti, propose nuovamente di costruire in Brindisi il nuovo teatro. Il teatro Pacuvio era stato chiuso in quegli anni per ordine della Prefettura perché privo di uscite di sicurezza e di un impianto antincendio. Piuttosto che adattarlo, si cominciò a valutare l’opportunità di demolirlo insieme alle circostanti case Cuomo, per ricostruirlo su di un’area maggiore.
Nonostante anche il consigliere comunale Giuseppe Nervegna avesse caldeggiato un maggiore contributo per la costruzione di un nuovo teatro, il Comune, non solo non approvava, lo stanziamento, ma emanava un decreto di demolizione per il vecchio, fatiscente e pericoloso Pacuvio .
Negli ultimi anni di vita il Rubini non limitò il suo interesse a Brindisi, infatti rielaborò il progetto urbanistico di Latiano .
Da quando si era ritirato in Brindisi per motivi di salute, aveva affiancato ai suoi studi, la pittura, la musica e la poesia. Scrisse, infatti, una raccolta di liriche intitolata: Versi di un Idiota .
Morì il 13 aprile 1890. L’elogio funebre fu letto in piazza Duomo dal sacerdote teologo Giovanni Taliento, dagli ingegneri D’Errico, Simone e Palma, dal dott. Elvino Chimienti e dal sig. Mariano Gigante . La città di Brindisi ha voluto eternare la sua memoria erigendogli una epigrafe marmorea nel 1940 attigua alla sua casa:
Mente di scienziato e cuore d’italiano e Signore della cattedra e trattatista insigne.
Il Borbone gli precluse l’insegnamento pubblico. L’Italia risorta lo ebbe docente di Algebra Superiore nell’Università di Napoli.
Brindisi riconoscente nel cinquantenario della morte.
Brindisi 12 maggio 1940 XVIII.
Il fondo comprende 10 faldoni